Descubra O Valor De X Que Zera A Função F(x) = -3x - 9

E aí, galera da matemática! Hoje vamos desvendar um mistério super comum no mundo das funções: encontrar o zero de uma função. Sabe quando a gente quer saber qual valor de x faz a nossa função f(x) dar um belo de um zero? É exatamente isso que vamos fazer com a função f(x) = -3x - 9. Essa belezinha é uma função linear, daquelas que formam uma linha reta quando a gente plota no gráfico. E pra descobrir o zero dela, é mais fácil do que parece, confia em mim! A gente só precisa fazer uma coisinha: igualar a função a zero e resolver pra x. Vamos nessa? Pra começar, a gente tem a nossa função ali, f(x) = -3x - 9. O nosso objetivo é achar o valor de x que faz f(x) ser igual a zero. Então, a primeira etapa é simples: a gente vai substituir f(x) por 0. Fica assim: 0 = -3x - 9. Agora, o jogo é isolar o x pra descobrir o seu valor. Pra fazer isso, a gente precisa mover os números e termos de um lado pro outro da equação. Lembra das regras básicas de álgebra? O que tá somando passa subtraindo, e o que tá subtraindo passa somando. O que tá multiplicando passa dividindo, e o que tá dividindo passa multiplicando. No nosso caso, temos o -9 que tá subtraindo o termo com x. Então, pra começar a isolar o -3x, vamos jogar esse -9 pro outro lado da igualdade. Como ele tá subtraindo, ele vai passar pra lá somando. Então, a equação fica: 0 + 9 = -3x, que simplifica para 9 = -3x. Agora, olha só, o x tá sendo multiplicado por -3. Pra gente deixar o x sozinho, a gente precisa fazer a operação inversa: a divisão. Vamos dividir os dois lados da equação por -3. Assim, a gente fica com: 9 / -3 = x. E agora é só fazer a conta: -3 = x. Então, galera, o valor de x que torna a função f(x) = -3x - 9 igual a zero é -3! Massa, né? Isso significa que se a gente substituir -3 no lugar do x na função original, o resultado vai ser zero. Vamos fazer o teste pra ter certeza? f(-3) = -3 * (-3) - 9 = 9 - 9 = 0. Viu só? Deu zero direitinho! Portanto, a alternativa correta é a b) -3. Encontrar o zero de uma função linear é um conceito fundamental que abre as portas para entender funções mais complexas. É a base pra muita coisa em matemática e ciência, então dominar isso é um passo super importante. Fiquem ligados que nos próximos posts vamos explorar mais sobre funções e outras curiosidades matemáticas! Se liga! Essa técnica é a chave pra resolver vários problemas, desde achar os pontos onde um gráfico corta o eixo x (que são justamente os zeros da função) até otimizar cálculos em áreas como engenharia e finanças. Lembra que o zero de uma função é o valor de x que faz f(x) ser igual a zero? É como encontrar o 'ponto de equilíbrio' da função, onde ela 'reseta'. No nosso caso, a função f(x) = -3x - 9 é uma reta que tem uma inclinação negativa (por causa do -3x), ou seja, ela desce da esquerda para a direita. O zero que encontramos, x = -3, é o ponto exato onde essa reta cruza o eixo horizontal (o eixo x). Se você desenhasse essa função, veria que ela passa exatamente pelo ponto (-3, 0). E isso é super útil! Pense em situações práticas: se f(x) representa o lucro de uma empresa e x representa o número de produtos vendidos, o zero da função seria o ponto de 'break-even', onde a empresa não tem lucro nem prejuízo. Ou se f(x) fosse a temperatura de um objeto e x o tempo, o zero poderia indicar quando o objeto atinge uma temperatura específica, como o ponto de congelamento. A beleza da matemática é como esses conceitos abstratos se aplicam a um monte de coisas reais. E o mais legal é que o processo que usamos aqui é super versátil. Ele funciona para qualquer função linear. Você só precisa igualar a função a zero e isolar o x. No começo, pode parecer um pouco confuso, mas com um pouco de prática, você vai fazer isso de olhos fechados. Cada passo da resolução, como mover termos e dividir para isolar o x, é um tijolinho na construção do seu raciocínio matemático. E quando você chega naquele valor final, tipo o nosso -3, é uma sensação de conquista, né? É a prova de que você dominou a ferramenta e resolveu o problema. Então, da próxima vez que você vir uma função linear e te pedirem o zero, já sabe o que fazer: igualar a zero e resolver para x. É a receita de bolo! E lembre-se, a matemática não é só sobre números e fórmulas, é sobre resolver problemas e entender o mundo ao nosso redor. Cada conceito que aprendemos, como encontrar o zero de uma função, é uma nova lente pra gente enxergar as coisas. Continuem estudando, praticando e, o mais importante, se divertindo com a matemática. O universo matemático é vasto e cheio de descobertas esperando por vocês. Não se intimidem, com dedicação, vocês chegam lá! E se tiverem dúvidas, é só perguntar. Estamos aqui pra ajudar a desmistificar a matemática, um problema de cada vez. Vamos em frente! A justificativa detalhada do processo de encontrar o zero de uma função linear, f(x) = -3x - 9, envolve a compreensão de que o 'zero' de uma função é o valor de x que produz uma saída de 0 para a função. Em termos matemáticos, estamos procurando por x tal que f(x) = 0. Dado que f(x) = -3x - 9, a equação que precisamos resolver é: -3x - 9 = 0. O primeiro passo para resolver essa equação linear é isolar o termo que contém a variável x. Para fazer isso, adicionamos 9 a ambos os lados da equação. Isso nos dá: -3x - 9 + 9 = 0 + 9, que simplifica para -3x = 9. Agora, o termo -3x está isolado em um lado da equação. O próximo passo é isolar a variável x completamente. Atualmente, x está sendo multiplicado por -3. Para desfazer essa multiplicação, realizamos a operação inversa, que é a divisão. Dividimos ambos os lados da equação por -3: (-3x) / -3 = 9 / -3. Ao realizar a divisão em ambos os lados, obtemos: x = -3. Este é o valor de x que faz a função f(x) = -3x - 9 ser igual a zero. Para verificar essa resposta, podemos substituir x = -3 de volta na função original: f(-3) = -3 * (-3) - 9. Calculando o produto: -3 * (-3) = 9. Então, a expressão se torna: f(-3) = 9 - 9. Realizando a subtração: f(-3) = 0. Como o resultado é 0, confirmamos que x = -3 é de fato o zero da função. Portanto, dentre as alternativas fornecidas (a) -9, b) -3, c) 0, d) 3), a resposta correta é b) -3. Este procedimento de igualar a função a zero e resolver para x é a definição padrão para encontrar os zeros de qualquer função, e para funções lineares, ele resulta em uma única solução. A compreensão deste conceito é crucial, pois os zeros de uma função representam os pontos onde o gráfico da função intercepta o eixo das abscissas (eixo x), o que é fundamental para a análise gráfica e a resolução de problemas em diversas áreas da matemática e das ciências aplicadas. É um alicerce para entender comportamentos de modelos matemáticos e suas aplicações no mundo real, permitindo prever pontos críticos ou de transição em fenômenos estudados. O domínio dessa técnica básica garante uma base sólida para avançar para conceitos mais complexos no estudo de funções e cálculo. A clareza na manipulação algébrica, como a troca de sinais ao mover termos ou a aplicação da operação inversa para isolar variáveis, é essencial e é aprimorada com a prática constante de exercícios como este. Cada equação resolvida fortalece a intuição matemática e a confiança na capacidade de lidar com desafios numéricos. A jornada pelo aprendizado da matemática é contínua e recompensadora. Assim, o valor de x que torna a função f(x) = -3x - 9 igual a zero é -3, confirmando a alternativa b). O processo é simples: defina f(x) = 0 e resolva para x.

Como Encontrar o Zero da Função f(x) = -3x - 9

Encontrar o zero de uma função, pessoal, é tipo achar a raiz quadrada de um número, só que com funções! Basicamente, a gente quer saber qual valor de x faz a função dar 0. No nosso caso, a função é a f(x) = -3x - 9. Pra achar o zero, a gente segue esses passos de ouro:

1. Iguale a função a zero: A primeira coisa a fazer é substituir f(x) por 0. Assim, a gente tem a equação: -3x - 9 = 0.
2. Isole o termo com x: Agora, a gente quer deixar o termo -3x sozinho de um lado da equação. Pra isso, a gente move o -9 pro outro lado. Lembra que quando um número muda de lado na equação, ele troca de sinal? Então, o -9 vira +9. Nossa equação fica: -3x = 9.
3. Isole o x: Por último, pra descobrir o valor do x, a gente precisa se livrar do -3 que tá multiplicando ele. A operação inversa da multiplicação é a divisão. Então, a gente divide os dois lados da equação por -3. Assim, temos: x = 9 / -3.
4. Calcule o resultado: Fazendo a conta, 9 dividido por -3 é -3. Então, x = -3.

Pronto! O valor de x que torna a função f(x) = -3x - 9 igual a zero é -3. Isso quer dizer que se você colocar -3 no lugar do x na função, o resultado vai ser zero. Vamos conferir?

f(-3) = -3 * (-3) - 9 f(-3) = 9 - 9 f(-3) = 0

Deu certinho! Portanto, a resposta correta é a alternativa b) -3. Esse é um conceito super importante em matemática, e saber fazer isso vai te ajudar muito nos estudos. Continue praticando, galera!

A Importância dos Zeros de Funções

Galera, entender o que são os zeros de uma função e como encontrá-los é mais do que apenas resolver um exercício de matemática; é como ganhar uma nova ferramenta para interpretar o mundo. Pensem comigo: quando falamos do zero de uma função, estamos procurando aquele valor de x que faz a função inteira